MESURE - Mesures mécaniques


MESURE - Mesures mécaniques
MESURE - Mesures mécaniques

On rassemble généralement sous le vocable «mesures mécaniques» l’examen des moyens et des techniques de mesure des grandeurs qui interviennent dans l’étude du fonctionnement d’une machine. Ces grandeurs sont nombreuses et fort diverses, mais leur importance est extrêmement variable. Certaines n’intéressent que le spécialiste: c’est le cas, par exemple, des forces ou des accélérations. D’autres au contraire couvrent un très vaste domaine; elles débordent largement le champ des applications mécaniques et sont constamment présentes dans les activités quotidiennes. Parmi ces dernières, on peut citer les longueurs, les masses, les volumes, les débits, les vitesses.

L’étendue et la précision de mesure de la plupart de ces grandeurs sont variables; il en résulte une diversité considérable dans la nature et la conception des instruments utilisés. On peut se contenter de mesurer à un centimètre près la longueur d’une table, mais on a besoin de connaître à un centième de millimètre près le diamètre d’un cylindre de moteur.

Dans nombre de circonstances, les mesures de longueurs, de masses, de volumes, de débits sont utilisées à des fins commerciales. Les instruments et leurs conditions d’emploi sont alors soumis à une législation précise destinée à garantir l’honnêteté des transactions. Des services officiels veillent à l’application de la réglementation en vigueur; ce sont eux qui agréent les appareils de mesure concernés, les vérifient et les poinçonnent.

Les grandeurs qui intéressent le mécanicien peuvent sommairement se ramener à cinq catégories:

– grandeurs géométriques permettant de définir la forme et les dimensions des objets, leur position ou leur trajectoire (mesures de longueurs, surfaces, volumes, angles);

– propriétés d’inertie de ces objets (mesures de masses et moments d’inertie);

– efforts appliqués aux objets (mesures de forces et couples);

– effets statiques des efforts (mesures de pressions);

– effets dynamiques des efforts (mesures de vitesses, accélérations, puissances, débits).

En toute rigueur, la mesure du temps entre dans le cadre des mesures mécaniques; la notion de temps – ou plus exactement de durée – intervient en effet dans les mesures de vitesses, d’accélérations, de débits. Mais le sujet ne sera pas traité ici étant donné, d’une part, la nature des phénomènes auxquels sa définition est rattachée et, d’autre part, ses applications extrêmement variées (cf. HORLOGES ATOMIQUES, TEMPS).

1. Mesures géométriques

Mesures de longueurs

Les mesures de longueurs s’appliquent à un vaste domaine et couvrent une gamme de dimensions particulièrement étendue, de l’infiniment petit (micro-organismes, microcristaux), à l’infiniment grand (distances galactiques). On les classe sommairement en trois catégories: mesures de distances, mesures de déplacements, mesures de dimensions.

Mesures de distances

Les moyens utilisés pour les mesures de distances dépendent de la longueur à mesurer, de la précision recherchée, des conditions locales (accessibilité, visibilité, etc.).

Pour la mesure de distances usuelles, de l’ordre de un mètre à quelques kilomètres (distance entre deux jalons ou repères, longueur d’une route), on emploie les mètres ou doubles mètres gradués, les chaînes d’arpenteurs et les fils géodésiques (mesures de précision en topographie). On procède par cheminement en reportant l’instrument autant de fois qu’il est nécessaire le long de la droite que l’on mesure; la précision, qui est couramment de l’ordre de 10-3, peut atteindre, dans les mesures géodésiques, 10-6, soit 1 cm sur 10 km. Si le point dont on veut mesurer l’éloignement est inaccessible, on procède par triangulation (mesure d’une base et calcul trigonométrique); fondé sur ce principe, le télémètre donne directement la mesure de la distance recherchée.

La mesure de grandes distances (centaines de kilomètres) se fait par triangulations successives, à partir d’une base de longueur connue [cf. GÉODÉSIE]. Une méthode plus immédiate consiste à envoyer sur le but un signal ultrasonore, radar ou laser qui se réfléchit et revient vers l’émetteur (écho); du temps de parcours du signal on déduit la distance.

Les distances curvilignes (portions de route courbes par exemple) se mesurent soit par assimilation à une ligne polygonale avec éventuellement calcul des corrections, soit à l’aide d’un curvimètre, roue de diamètre connu, que l’on déplace le long de la courbe à mesurer et dont on compte le nombre de tours.

Des méthodes géométriques permettent de mesurer certaines distances astronomiques. Si de deux stations terrestres suffisamment éloignées on observe au même instant un astre assez proche, on peut, de la différence de ses hauteurs au-dessus de l’horizon, calculer sa parallaxe, c’est-à-dire l’angle sous lequel on verrait de cet astre le rayon terrestre; on en déduit immédiatement sa distance. C’est par ce procédé que l’on a déterminé les dimensions du système solaire. La distance des étoiles les plus proches a pu être mesurée par une méthode analogue, mais en évaluant cette fois la parallaxe de l’orbite terrestre; la précision obtenue est de l’ordre de 10-2. Pour les étoiles éloignées, on recourt à l’astrométrie spatiale, et, pour les galaxies, à des techniques spéciales.

La mesure des très petites distances, de l’ordre de quelques micromètres ou même moins (intervalles des traits d’un réseau, examen de la microstructure de matériaux ou de tissus), nécessite l’emploi de dispositifs grossissants: microscopes optiques ou électroniques, photographies agrandies. À l’aide d’un oculaire micrométrique, on mesure les dimensions de l’image observée dont on connaît le grandissement. Des dispositifs de pointé photoélectriques permettent d’obtenir une précision de l’ordre de 0,01 猪m; en combinant des techniques photographiques et microscopiques, on atteint un pouvoir de résolution de l’ordre de 0,1 nm.

Mesures de déplacements

Les mesures de déplacements vont de plusieurs milliers de kilomètres (parcours de véhicules) à quelques micromètres (déformations de pièces).

La distance parcourue par un véhicule se mesure en comptant le nombre de tours d’une roue. La précision est limitée: incertitude sur le diamètre de la roue (usure du bandage, gonflage du pneumatique), glissement inévitable au contact de la roue et de son chemin de roulement, patinages accidentels.

Les déplacements d’organes de machines (chariots ou tables de machines-outils par exemple) sont généralement réalisés à l’aide d’une vis de manœuvre. On mesure alors le déplacement en comptant le nombre de tours et de fraction de tour de celle-ci; la précision, limitée par les défauts et l’usure de la vis, est de l’ordre de 10-1 à 10-2 mm. L’emploi d’une règle divisée en millimètres et d’un microscope de pointé permet d’obtenir une précision de 10-3 mm (machines à pointer). Certaines machines de mesure équipées d’un interféromètre à laser atteignent une précision de 10-4 mm sur des déplacements de l’ordre de 100 mm et de 5.10-4 mm sur 1 m; leur manipulation exige des précautions spéciales (influence des conditions ambiantes).

Les déformations de pièces sous l’effet de la température ou de contraintes se mesurent avec des capteurs identiques aux comparateurs (cf. Mesure de dimensions ); leur sensibilité atteint le nanomètre. Pour que la mesure ait un sens, il faut veiller à ce que la présence du capteur n’exerce pas une influence sensible sur la déformation (cas des membranes en particulier).

Mesures de dimensions

La mesure de dimensions d’objets usuels se fait avec des mètres ou des règles divisées de différents modèles; la précision est de l’ordre du millimètre.

En fabrications mécaniques, la mesure des dimensions revêt une importance capitale, concrétisée par le développement des services de contrôle et des laboratoires de métrologie; elle est à la base des problèmes d’interchangeabilité [cf. NORMALISATION] et de l’organisation des fabrications en séries. La précision recherchée est couramment de 10-2 mm, souvent de 10-3 mm.

Les moyens de mesure sont de trois types:

– Mesures par instruments à lecture: selon la précision désirée et les conditions d’emploi on fait usage de calibres à coulisses, micromètres (dits aussi palmers), machines de mesure universelles. L’emploi d’un vernier (fig. 1) augmente la précision de lecture (pouvoir de résolution).

– Mesures par comparaison: on compare, à l’aide d’un détecteur d’écart (comparateur), la dimension de la pièce à celle d’un étalon de longueur: cale-étalon, broche, cylindre.

Le comparateur est essentiellement un amplificateur. On utilise des dispositifs à amplification mécanique (leviers, engrenages, systèmes élastiques), optique (miroirs de Poggendorf), pneumatique (manomètres à pression différentielle, fig. 2), électronique (capteurs capacitifs ou inductifs). Pour ces derniers, la sensibilité atteint couramment 10-4 à 10-5 mm, exceptionnellement 10-6 mm; les comparateurs usuels ont une sensibilité de 10-2 à 10-3 mm.

Les cales-étalons sont des parallélépipèdes en acier trempé ou en carbures métalliques dont deux faces opposées (faces mesurantes) sont usinées avec un soin particulier. Leur longueur est déterminée par mesures interférométriques avec une incertitude qui ne dépasse pas 10-4 mm. Elles sont livrées en jeux de longueurs différentes qui permettent de réaliser par combinaison toute dimension voulue.

– Contrôle par calibres à limites: dans ce cas, on ne fait pas de mesure à proprement parler; on se contente de vérifier que la surface de la pièce est comprise globalement entre les limites admissibles définies par les tolérances. Suivant les formes à contrôler on utilise des tampons et des bagues lisses ou filetées, des calibres-mâchoires ou des vérificateurs spéciaux.

Mesures de surfaces

Les aires de surfaces sont généralement obtenues par le calcul à partir de la forme et des dimensions; par exemple, surface d’un triangle, d’un cercle, d’une calotte sphérique.

Les surfaces de formes quelconques et de dimensions assez faibles (aires de diagrammes, d’épures) s’évaluent par planimétrie: on pose une feuille transparente quadrillée sur la surface et l’on peut ainsi compter le nombre d’unités qu’elle couvre. Un procédé plus rapide consiste à faire usage d’un planimètre. Le modèle le plus courant (fig. 3) est constitué d’un bras polaire OA tournant autour du point O et d’un bras mobile AB articulé en A; ce dernier porte une roulette R et un style B avec lequel on parcourt le contour C de la surface. On démontre que l’aire de celle-ci est proportionnelle à l’angle de rotation de la roulette.

Une méthode simple consiste à découper une feuille de matériau égale ou semblable à la surface à mesurer et à la peser; connaissant la masse par unité de surface du matériau employé, on en déduit l’aire de la surface.

Mesures de volumes

Le volume des solides de forme géométrique connue se calcule à partir des dimensions mesurées.

Le volume d’un solide de forme quelconque peut se déterminer directement par la mesure du volume de liquide qu’il déplace quand il est immergé. Ce dernier est évalué soit par mesure de la variation de niveau dans un récipient calibré, soit par déversement dans un récipient jaugé, soit – si la masse volumique du liquide est connue – par pesée (balance hydrostatique); le choix du procédé dépend en grande partie des dimensions du solide. Le liquide utilisé doit être chimiquement et physiquement neutre à l’égard du solide. Il faut en outre veiller à l’absence de bulles d’air, en particulier dans les cavités éventuelles.

Le volume des réservoirs est déterminé par jaugeage à l’aide de récipients étalons, soit par remplissage (empotage), soit par vidange (dépotage). Les précautions nécessaires pour assurer une mesure correcte sont définies par la réglementation en vigueur.

Les liquides sont jaugés dans des récipients calibrés (mesures de capacités). On mesure les volumes de liquides transvasés à l’aide de compteurs (cf. chap. 6, Mesures des débits ), par exemple dans les distributeurs d’essence.

Mesures d’angles

Les mesures élémentaires se font avec des rapporteurs de différents modèles, dont la précision varie de 10 à quelques minutes. Pour des mesures plus précises, on utilise des goniomètres ou des théodolites (géodésie). Ces appareils sont constitués par un dispositif de visée pivotant autour d’un axe et munis d’un limbe circulaire divisé; un vernier ou un microscope micrométrique permettent d’apprécier les fractions de degrés. La précision peut atteindre 0,1 .

En mécanique, on emploie de même des appareils diviseurs à lecteur optique. La mesure des petits déplacements angulaires se fait avec des lunettes autocollimatrices; certains modèles équipés d’un système de détection photoélectrique parviennent à une précision de 0,1 . Un instrument particulier, la règle-sinus (fig. 4), permet de résoudre commodément de nombreux problèmes.

Le niveau à bulle ou à pendule et ses dérivés (clinomètres) sert à mesurer les pentes; la sensibilité (jusqu’à 10-5) dépend du rayon de courbure de la fiole; elle est limitée par l’inertie de la bulle qui ne prend sa position d’équilibre qu’après plusieurs minutes. La manipulation correcte d’un niveau de précision requiert de grandes précautions.

Les angles usuels: 900, 450, 600, sont contrôlés à l’aide de calibres fixes (équerres) adaptés à chaque usage.

2. Mesures de masses et de moments d’inertie

Les mesures de masses sont probablement celles qui sont le plus couramment utilisées; elles vont du milligramme (pesées de laboratoire) à plusieurs dizaines de tonnes (ponts-bascules pour wagons ou camions). Leur précision peut être excellente; ordinairement de 10-3, elle dépasse, en laboratoire, 10-8. Mais la précision de détermination n’a de sens que si la masse à mesurer est elle-même bien définie: influence de l’humidité (corps hygrométriques), des souillures diverses, etc.

Les masses se mesurent habituellement à l’aide d’une balance par comparaison de leur poids à celui de masses marquées préalablement étalonnées. De plus en plus on emploie des pesons, instruments semi-automatiques ou automatiques, dans lesquels le poids de la masse à mesurer est équilibré par un contrepoids de valeur constante placé à l’extrémité d’un bras de levier variable. La masse se lit directement sur une graduation; des cames correctrices permettent d’utiliser une échelle linéaire.

Schématiquement, une balance (fig. 5) se compose d’un fléau F portant trois couteaux A, B et C; aux couteaux A et B sont suspendus les plateaux PA et PB. Le fléau repose par son couteau central C sur un support S. L’ensemble fléau et plateaux, parfaitement équilibré, peut donc osciller librement autour de l’arête du couteau C. Les balances de précision sont en outre équipées d’une aiguille indicatrice qui facilite le repérage précis de la position d’équilibre.

Supposons que l’on place le corps à peser de masse M dans le plateau PA et les masses marquées M dans le plateau PB. L’équilibre de la balance s’écrit:

ou:

Si l A = l B, on a M = M. Mais cette condition n’est jamais réalisée en pratique. Pour des pesées courantes, l’erreur commise peut être négligée. Pour des pesées précises, on élimine l’influence des bras de leviers inégaux du fléau en pratiquant la double pesée. Deux méthodes sont utilisées:

– Méthode de Gauss: on place le corps dans le plateau PA et on l’équilibre avec des masses M . On dispose ensuite le corps dans le plateau PB, on l’équilibre avec des masses M . Des deux équations d’équilibre obtenues on tire: M = M 練 M .

– Méthode de Borda (la plus employée): on place le corps dans le plateau PA. On l’équilibre par une tare quelconque dans le plateau PB. On retire le corps de PA et on le remplace par des masses marquées M jusqu’à équilibre de la tare. On a, bien évidemment, M = M .

Dès que la précision recherchée est supérieure à 10-3, il devient nécessaire d’appliquer à la pesée la correction de poussée d’air. La balance en effet réalise l’équilibre des poids apparents du corps à peser et des masses marquées. Soit un corps de masse volumique m dont on veut mesurer la masse M . On l’équilibre avec des masses marquées de valeur M et de masse volumique m ; en appelant a la masse volumique de l’air et g l’accélération de la pesanteur, l’équation d’équilibre s’écrit:

On en tire:

soit en remarquant que M est peu différent de M:

Pour éviter la correction de poussée d’air, certaines balances de laboratoire sont équipées pour effectuer des pesées sous vide.

Pour des raisons de commodité de manipulation et de robustesse, les balances usuelles (type Roberval par exemple) sont à plateaux découverts. Le fléau est disposé sous les plateaux et un contre-fléau formant avec le précédent un parallélogramme articulé maintient la stabilité et l’horizontalité des plateaux. Les masses importantes (situées au-delà de 50 kg) sont pesées sur des bascules comportant des systèmes de leviers démultiplicateurs; on évite ainsi la manipulation de masses marquées importantes. Les nombreuses causes d’erreurs limitent la précision de ces instruments qui demeure néanmoins suffisante (de l’ordre de 1 p. 1 000) pour tous les besoins usuels.

La mesure des masses intervient constamment dans les transactions commerciales. C’est pourquoi les instruments de pesage et les masses marquées sont soumis eux aussi à une réglementation précise et à la surveillance de services officiels.

Le moment d’inertie d’un solide par rapport à un axe, parfois difficilement calculable (rotor de moteur électrique, par exemple) se détermine expérimentalement à partir de la relation :

entre le couple moteur C, le moment d’inertie I et l’accélération angulaire

On applique au corps un couple connu (il faut tenir compte des frottements éventuels) et l’on calcule son accélération angulaire en mesurant les angles de rotation 0, 1, 2, aux temps t 0, t 1, t 2.

Une autre méthode consiste à utiliser les propriétés du pendule de torsion dont la période d’oscillation est donnée par la formule T = 2 神I/K, K étant la constante de torsion du fil de suspension. Le corps étant suspendu au fil selon son axe de rotation, on le fait osciller et l’on mesure T; on le remplace par un corps de moment d’inertie connu I ou bien on ajoute des masses additionnelles connues et l’on mesure la nouvelle période T . On peut alors éliminer K et calculer I.

3. Mesures de forces, de couples et de puissances

La mesure de forces, de couples et de puissances présente des analogies de principes et certains dispositifs leur sont communs.

Mesures de forces

Les mesures de forces peuvent se faire par comparaison aux poids de masses connues ou par mesure de déformations élastiques à l’aide de dynamomètres.

Dans le premier cas, on se sert d’un dispositif analogue à une balance. Si la ligne d’action de la force est verticale, il suffit de l’appliquer directement au fléau de la balance; c’est ainsi que l’on mesure la poussée d’Archimède exercée par un liquide sur un solide (balance hydrostatique pour la détermination des densités). Si la ligne d’action de la force est orientée différemment, on remplace le fléau par un levier coudé. Sur le même principe, on réalise des dynamomètres à pendule: le moment de la force à mesurer est équilibré par le moment d’un contrepoids connu dont le bras de levier varie.

Les dynamomètres à déformation élastique sont essentiellement constitués par un ressort (à boudin, à lame, à anneau) dont une extrémité est liée à un point fixe, l’autre étant attelée à la force. La déformation est mesurée par un comparateur. Ces appareils, dont la précision, normalement de 10-2, peut exceptionnellement atteindre 10-3, doivent être fréquemment étalonnés; leur étendue de mesure va d’une fraction de millinewton à plusieurs méganewtons.

Certains modèles sont formés d’un barreau d’acier sur lequel on a collé des jauges à fils résistants; ce sont des plaquettes en matériau isolant dans lesquelles on a enrobé un fil électrique résistant replié plusieurs fois sur lui-même pour augmenter sa longueur. On sait que si l’on soumet un tel barreau à un effort d’extension ou de compression, il s’allonge ou se raccourcit et que sa déformation unitaire 蓮l/l est proportionnelle à l’effort F. Parallèlement, la résistance d’un fil électrique que l’on allonge varie proportionnellement à sa déformation:

Il suffit donc de mesurer la variation de résistance de la jauge avec un pont de Wheatstone (cf. MESURE - Mesures électriques et électroniques) pour en déduire la valeur de la force.

Ces dynamomètres ont une rigidité très élevée; il est alors possible de les utiliser pour enregistrer des efforts dynamiques. Pour la mesure d’efforts rapidement variables, on emploie également des dynamomètres piézo-électriques, instruments de haute qualité mais dont la mise en œuvre est relativement complexe.

Signalons enfin la mesure d’efforts maximaux, réalisée par déformation permanente d’un petit cylindre ou d’une bille, le plus souvent en cuivre (crusher ).

Mesures de couples

Les dispositifs utilisés pour la mesure des couples sont différents selon que le couple est appliqué à un organe fixe ou tournant. Sur un organe fixe, on compare le couple à mesurer à un couple connu fourni par des masses placées à l’extrémité d’un levier, ou bien on mesure la déformation élastique d’un organe préalablement taré (clé dynamométrique par exemple).

Pour mesurer le couple transmis entre deux organes tournants, on utilise généralement des couplemètres à déformation élastique. L’élément déformable est constitué par des lames de flexion, des ressorts à boudin ou une barre de torsion montés entre deux plateaux ou deux manchons liés aux organes tournants. La mesure du couple revient à celle du décalage angulaire des deux plateaux; on se sert de capteurs électriques à variation d’inductance ou de capacité, ou bien de jauges à fils résistants, plus rarement de moyens optiques. La difficulté est de transmettre, sans le perturber, le signal de l’ensemble tournant à un poste fixe.

La mesure du couple disponible sur l’arbre d’une machine motrice, tel le moteur à combustion interne, se fait avec un frein dynamométrique (mécanique, hydraulique, électrique). Le principe en est le suivant: entre un rotor monté sur l’arbre et un stator associé, on crée des forces de frottement; par exemple, le rotor sera une poulie et le stator un cadre portant deux sabots de freins. Sous l’effet du frottement le stator a tendance à tourner; pour l’en empêcher, on dispose des poids à l’extrémité d’un levier solidaire du cadre. Quand l’équilibre est réalisé, le couple est égal au moment des poids par rapport à l’axe de rotation.

Mesures de puissances

La puissance développée par une machine se déduit généralement par le calcul des mesures de la force ou du couple et de la mesure de la vitesse. Lorsque ces mesures sont traduites en grandeurs électriques par les capteurs, il est facile, en faisant leur produit, d’avoir une indication directe de la puissance; c’est le cas, en particulier, des dynamos dynamométriques employées comme freins pour les mesures de couples des machines tournantes.

La mesure du travail d’une force ne présente qu’un intérêt limité. Habituellement, on procède à un enregistrement de la puissance développée en fonction du temps; on intègre ensuite la courbe obtenue pendant l’intervalle de temps au cours duquel on veut connaître l’énergie fournie ou consommée.

4. Mesures de pressions

Les mesures de pressions vont des vides les plus poussés jusqu’à des pressions dépassant 100 mégapascals. Elles peuvent être absolues ou relatives, par rapport à la pression atmosphérique qui est le cas le plus fréquent; on mesure parfois aussi des pressions différentielles.

Manomètres

Les principes mis en œuvre dépendent de la grandeur de la pression et des conditions d’emploi des appareils (pour les très basses pressions, cf. technique du VIDE).

Dans les manomètres hydrostatiques, on mesure la hauteur d’une colonne de liquide; si m est la masse volumique du liquide, pour une colonne de hauteur h , la pression sera p = hmg. L’étendue de mesure est limitée par la hauteur admissible pour le tube manométrique; diverses dispositions permettent toutefois d’accroître celle-ci (fig. 6).

Les manomètres à déformation élastique utilisent la déformation d’un élément élastique (tube, capsule ou membrane) sous l’effet de la pression. La déformation est amplifiée mécaniquement par des leviers ou des engrenages, ou bien optiquement; elle peut aussi être détectée électriquement. Le modèle le plus courant (fig. 7), dit manomètre de Bourdon, est formé d’un tube T, de section elliptique, enroulé suivant un arc de circonférence; une extrémité F, fixe, est mise en communication avec l’enceinte contenant le fluide sous pression, l’autre extrémité M, fermée, est attelée par une biellette B à un secteur denté S qui pivote autour d’un axe O; le secteur s’engrène au pignon P dont l’axe porte une aiguille indicatrice A qui se déplace devant la graduation portée par le cadran. Sous l’effet de la pression la section du tube tend à devenir circulaire, ce qui provoque son redressement, donc le déplacement de l’extrémité M qui entraîne le mécanisme et provoque la rotation de l’aiguille.

Les pressions élevées (au-delà de quelques dizaines de mégapascals) sont mesurées par des appareils à poids agissant sur un piston de section connue. Ces balances de pression servent également à étalonner les manomètres; leur précision peut atteindre 10-4.

Enfin, pour enregistrer des pressions rapidement variables, on emploie des capteurs de pression à quartz piézo-électrique, à inductance ou à capacité variables, etc.

Baromètres

Les baromètres utilisés pour la mesure de la pression atmosphérique ne diffèrent pas, dans leur principe, des manomètres, seulement, comme il s’agit d’une pression absolue, la mesure est faite par rapport au vide. Deux types de baromètres sont universellement employés.

Le baromètre à mercure est constitué par un réservoir dans lequel plonge un tube d’environ 90 cm de hauteur dont la partie supérieure, fermée, est vide d’air. Le mercure doit être pur et sec, le remplissage fait avec précaution pour éviter l’introduction accidentelle d’air dans la partie supérieure du tube. La hauteur de la colonne barométrique se lit sur une règle graduée verticale dont le zéro coïncide avec la surface libre du mercure dans le réservoir; dans les appareils de précision, un dispositif de visée permet d’apprécier le dixième de millimètre. La lecture doit en outre subir une correction de température (dilatation du mercure et de l’échelle) et éventuellement de latitude (influence de la gravité); en météorologie, il est aussi nécessaire de ramener la mesure au niveau de la mer (correction d’altitude) pour rendre comparables entre elles des observations faites en des lieux différents.

Le baromètre anéroïde est formé d’une capsule déformable vide d’air qui s’aplatit plus ou moins sous l’action de la pression atmosphérique. La déformation de la capsule est amplifiée par un système de leviers et transmise soit à une aiguille indicatrice, soit à un style enregistreur (barographe). Ce type d’instrument est plus robuste et plus maniable que le baromètre à mercure; sa précision, moins bonne, atteint néanmoins 10-3. Certains modèles sont utilisés comme altimètres, notamment à bord des aéronefs.

5. Mesures d’accélérations et de vitesses

Les mesures d’accélérations et de vitesses portent essentiellement sur des mouvements de translation ou de rotation.

Mesures d’accélérations

Si l’on peut considérer l’accélération comme constante pendant un intervalle de temps suffisant, il suffit, pour calculer l’accélération à partir de la loi du mouvement uniformément accéléré, de mesurer les temps de passage du mobile en trois points définis.

La mesure directe de l’accélération de translation se fait au moyen d’accéléromètres. Dans son principe, un accéléromètre (fig. 8) comporte un bâti B, fixé rigidement au corps en mouvement, et une masselotte M liée au bâti par des lames élastiques L. Si l’instrument est soumis suivant son axe sensible à une accélération 塚, une force d’inertie Fi = 漣 m 塚 s’exercera sur la masselotte de masse m. Cette force provoquera la flexion des lames et, par conséquent, un déplacement relatif de M par rapport à B; celui-ci est transmis à l’aiguille indicatrice A par une crémaillère C et un secteur denté S. Un dispositif amortisseur évite les oscillations de la masselotte. De la même façon, dans les accéléromètres pour mouvements de rotation, on lie élastiquement à un moyeu fixé sur l’organe en mouvement un rotor formant volant d’inertie dont on mesure le décalage angulaire.

L’emploi de capteurs électriques analogues à ceux qui sont utilisés pour les mesures de forces permet d’accroître notablement la rigidité des accéléromètres. Il devient alors possible de mesurer ou d’enregistrer des accélérations rapidement variables; il est en effet indispensable que la fréquence propre d’oscillation de l’instrument soit nettement supérieure à celle du phénomène étudié, sinon les indications fournies seraient sérieusement faussées.

Signalons enfin que le développement des méthodes de navigation par inertie a conduit à la mise au point d’accéléromètres spéciaux (cf. systèmes de NAVIGATION).

Mesures de vitesses des solides

Quand la vitesse peut être considérée comme constante pendant un intervalle de temps donné, il suffit de mesurer le chemin parcouru (longueur ou nombre de tours) pendant ce temps pour en déduire immédiatement la vitesse moyenne de translation ou de rotation.

La vitesse instantanée de translation se détermine parfois par le même procédé mais en utilisant une base très courte, le temps étant mesuré par un chronographe à haute résolution (microseconde ou même nanoseconde) déclenché automatiquement par le mobile. Une autre méthode utilise l’effet Doppler-Fizeau: si, d’une station fixe, on envoie sur le mobile une onde électromagnétique ou ultrasonore de fréquence f et de célérité c , l’onde réfléchie a une fréquence f f et la vitesse du mobile est donnée par:

La vitesse des véhicules terrestres est mesurée indirectement par la vitesse de rotation d’une des roues. Pour celle des navires, on mesure la vitesse sur l’eau à l’aide d’une petite hélice auxiliaire (loch) ou d’une sonde manométrique; la vitesse des aéronefs se mesure par rapport à l’air (cf. Mesure de vitesses des fluides ).

Pour mesurer la vitesse de rotation instantanée d’un corps, on utilise des disposififs purement mécaniques à force centrifuge, des tachymètres manométriques (constitués par une petite pompe centrifuge), mais surtout des tachymètres magnétiques et des tachymètres électriques.

Le tachymètre magnétique est constitué par un disque, lié à l’organe en rotation, qui tourne devant les pôles d’un aimant permanent; de l’autre côté du disque un plateau, fermant le circuit magnétique, est associé à l’organe indicateur. Les courants de Foucault induits dans le disque développent sur le plateau un couple, proportionnel à la vitesse, qui est équilibré par un rappel élastique. C’est ce modèle de tachymètre, très simple, peu encombrant, qui équipe les véhicules automobiles; sa précision propre peut atteindre 1 p. 100 pour les meilleurs modèles.

Les tachymètres électriques sont formés d’une petite dynamo ou d’un alternateur à aimant permanent, dont on mesure la force électromotrice ou la fréquence; ils se prêtent aisément à la transmission des indications à distance et à la régulation. Leur précision est de l’ordre de 0,1 p. 100.

L’observation stroboscopique permet également la mesure des vitesses de rotation.

Mesures de vitesses des fluides

Deux méthodes, s’appliquant aussi bien aux liquides qu’aux gaz, sont utilisées. Un moulinet (ou une petite hélice) est placé dans le courant du fluide et l’on mesure sa vitesse de rotation; il convient bien aux mesures de faibles vitesses (de 0,2 à 30 m/s). L’anémomètre employé pour mesurer la vitesse du vent repose sur ce principe.

Un manomètre différentiel mesure la différence entre la pression dynamique et la pression statique du fluide; la sonde (tube de Pitot) comporte deux têtes orientées l’une dans la direction du mouvement (pression dynamique), l’autre perpendiculairement (pression statique). Le Pitot convient surtout aux mesures de vitesses élevées, de quelques mètres par seconde à plus de cent mètres par seconde.

Dans les mesures de vitesses de gaz, les indications de tous ces instruments doivent être corrigées en fonction des paramètres caractéristiques du gaz, en particulier de la température.

6. Mesures de débits

Les mesures de débits de fluides ont une importance pratique considérable; ce sont elles qui interviennent dans toutes les installations de transport et de distribution d’hydrocarbures liquides, de gaz combustibles, d’eau, etc.

Les appareils utilisés sont fondés sur des principes très divers. Certains sont surtout des instruments de laboratoire (rotamètre à flotteur, débitmètre à fil chaud) adaptés aux mesures de petits débits: de quelques millimètres cubes à quelques centimètres cubes par seconde. Les débitmètres les plus communément employés sont les suivants:

– Débitmètre à mesure de vitesse: si la loi de répartition des vitesses des filets fluides dans une section droite de la conduite est connue, la mesure de la vitesse en un point permet de calculer le débit. On se sert d’un moulinet ou d’un tube de Pitot.

– Débitmètre à organe déprimogène: le fluide est astreint à passer par un ajutage calibré (diaphragme ou tuyère). Il en résulte une perte de charge entre l’amont et l’aval, fonction de la vitesse, donc du débit; on la mesure avec un manomètre différentiel;

– Débitmètre à pistons: le fluide entraîne la rotation d’une pompe à pistons ou un système analogue. Connaissant la cylindrée de la pompe, la mesure de sa vitesse de rotation donnera le débit;

– Débitmètre à rotors: il est constitué de deux rotors synchronisés (fig. 9) dont les directrices sont des courbes conjuguées (arcs d’épicycloïdes et d’hypocycloïdes par exemple). La vitesse de rotation est proportionnelle au débit.

– Débitmètre à turbine: il est formé d’une turbine dont l’axe est confondu avec celui de la conduite. Le fluide passant entre les aubages de la roue fait tourner la turbine et sa vitesse de rotation fournit la mesure du débit.

Ces appareils conviennent pour des débits compris entre environ 10 l/h à 10 000 m3/h suivant leur calibre. Leur précision peut varier de 0,1 p. 100 à 2 p. 100. Selon leur conception, ils sont adaptés aux mesures volumiques de débits, soit de liquides, soit de gaz à basse ou à haute pression.

Pour obtenir le débit-masse, il suffit de multiplier ce débit par la masse volumique; l’opération est facile avec les liquides, plus complexe avec les gaz dont il faut connaître la pression et la température.

Munis d’un système totalisant le nombre de tours de l’indicateur, les trois derniers types d’appareils permettent de mesurer la quantité de fluide transportée pendant un temps quelconque; ce sont alors des compteurs. C’est ainsi que sont réalisés les compteurs, industriels ou domestiques, d’eau, de gaz, d’essence, dont la construction et l’étalonnage sont alors soumis à la législation en vigueur.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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